基礎数学例

${(\frac{2}{3})}^{4} \cdot {(\frac{81}{100})}^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{4}}{3^{4}} \cdot {(\frac{81}{100})}^{2}$

ステップ 1.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16}{3^{4}} \cdot {(\frac{81}{100})}^{2}$

ステップ 1.3

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{16}{81} \cdot {(\frac{81}{100})}^{2}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{81}{100}$ に当てはめます。

$\frac{16}{81} \cdot \frac{81^{2}}{100^{2}}$

$\frac{16}{81} \cdot \frac{81^{2}}{100^{2}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{16 \cdot 81^{2}}{81 \cdot 100^{2}}$

ステップ 3

$81^{2}$ と $81$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$81$ を $16 \cdot 81^{2}$ で因数分解します。

$\frac{81 (16 \cdot 81)}{81 \cdot 100^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$81$ を $81 \cdot 100^{2}$ で因数分解します。

$\frac{81 (16 \cdot 81)}{81 (100^{2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{81 (16 \cdot 81)}{81 \cdot 100^{2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16 \cdot 81}{100^{2}}$

$\frac{16 \cdot 81}{100^{2}}$

$\frac{16 \cdot 81}{100^{2}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ に $81$ をかけます。

$\frac{1296}{100^{2}}$

ステップ 4.2

$100$ を $2$ 乗します。

$\frac{1296}{10000}$

$\frac{1296}{10000}$

ステップ 5

$1296$ と $10000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$16$ を $1296$ で因数分解します。

$\frac{16 (81)}{10000}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$16$ を $10000$ で因数分解します。

$\frac{16 \cdot 81}{16 \cdot 625}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16 \cdot 81}{16 \cdot 625}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{81}{625}$

$\frac{81}{625}$

$\frac{81}{625}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{81}{625}$

10進法形式：

$0.1296$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$